समाधान (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

-4 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{5} मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-3+\sqrt{5}}{2} र x_{2} को लागि \frac{-3-\sqrt{5}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}+3x+1$$