समाधान (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x+7 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 प्राप्त गर्नको लागि 13 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+7x=26$$

दुवै छेउबाट 26 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+7x-26=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 7 ले र c लाई -26 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 लाई -26 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

104 मा 49 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{17} मा -7 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट 3\sqrt{17} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x+7 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 प्राप्त गर्नको लागि 13 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+7x=26$$

2 द्वारा \frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} मा 26 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

कारक x^{2}+7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$