समाधान (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-2x प्राप्त गर्नको लागि x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}-8x+8=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -8 ले र c लाई 8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{6} मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 4\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{6}-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

-2x प्राप्त गर्नको लागि x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-8x+8-x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-8x-x^{2}=-8$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}-8x=-8$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x=8$$

2 द्वारा 4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

16 मा 8 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+8x+16=24$$

x^{2}+8x+16 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$