x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-19+12i
x=-19-12i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0
\left(x+43\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0
26 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 34 घटाउनुहोस्।
x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0
\left(2x+26\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+86x+1849+104x+676=0
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+190x+1849+676=0
190x प्राप्त गर्नको लागि 86x र 104x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+190x+2525=0
2525 प्राप्त गर्नको लागि 1849 र 676 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 190 ले र c लाई 2525 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}
190 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}
-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}
-20 लाई 2525 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}
-50500 मा 36100 जोड्नुहोस्
x=\frac{-190±120i}{2\times 5}
-14400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-190±120i}{10}
2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-190+120i}{10}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-190±120i}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 120i मा -190 जोड्नुहोस्
x=-19+12i
-190+120i लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-190-120i}{10}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-190±120i}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -190 बाट 120i घटाउनुहोस्।
x=-19-12i
-190-120i लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-19+12i x=-19-12i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0
\left(x+43\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0
26 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 34 घटाउनुहोस्।
x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0
\left(2x+26\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+86x+1849+104x+676=0
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+190x+1849+676=0
190x प्राप्त गर्नको लागि 86x र 104x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+190x+2525=0
2525 प्राप्त गर्नको लागि 1849 र 676 जोड्नुहोस्।
5x^{2}+190x=-2525
दुवै छेउबाट 2525 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}
दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}
5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}
190 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+38x=-505
-2525 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}
2 द्वारा 19 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 38 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 19 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+38x+361=-505+361
19 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+38x+361=-144
361 मा -505 जोड्नुहोस्
\left(x+19\right)^{2}=-144
x^{2}+38x+361 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+19=12i x+19=-12i
सरल गर्नुहोस्।
x=-19+12i x=-19-12i
समीकरणको दुबैतिरबाट 19 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}