समाधान (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-4$$

$$x=2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x+3 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x-3=5$$

दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट -3 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x-8=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=-4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x+3 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x-3=5$$

दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 5 र 3 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=8$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1 मा 8 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2x+1=9$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=3 x+1=-3$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=2 x=-4$$