x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3\sqrt{2}+3\approx 7.242640687
x=3-3\sqrt{2}\approx -1.242640687
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+6x+9-x^{2}=x^{2}
\left(x+3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
6x+9=x^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x+9-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+6x+9=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 6 ले र c लाई 9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 9}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36+36}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{72}}{2\left(-1\right)}
36 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-6±6\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}
72 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-6±6\sqrt{2}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{6\sqrt{2}-6}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±6\sqrt{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{2} मा -6 जोड्नुहोस्
x=3-3\sqrt{2}
-6+6\sqrt{2} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6\sqrt{2}-6}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±6\sqrt{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 6\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=3\sqrt{2}+3
-6-6\sqrt{2} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3-3\sqrt{2} x=3\sqrt{2}+3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+6x+9-x^{2}=x^{2}
\left(x+3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
6x+9=x^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x+9-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
6x-x^{2}=-9
दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
-x^{2}+6x=-9
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=-\frac{9}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{-1}x=-\frac{9}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=-\frac{9}{-1}
6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=9
-9 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=9+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=9+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=18
9 मा 9 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=18
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{18}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=3\sqrt{2} x-3=-3\sqrt{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{2}+3 x=3-3\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}