x को लागि हल गर्नुहोस्
x=1
x=-7
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+6x+9=16
\left(x+3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9-16=0
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x-7=0
-7 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 9 घटाउनुहोस्।
a+b=6 ab=-7
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+6x-7 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-1 b=7
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x-1\right)\left(x+7\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=1 x=-7
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-1=0 र x+7=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9=16
\left(x+3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9-16=0
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x-7=0
-7 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 9 घटाउनुहोस्।
a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-7 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-1 b=7
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)
x^{2}+6x-7 लाई \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)
x लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-1\right)\left(x+7\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=1 x=-7
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-1=0 र x+7=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9=16
\left(x+3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9-16=0
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x-7=0
-7 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 9 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -7 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}
-4 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}
28 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-6±8}{2}
64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -6 जोड्नुहोस्
x=1
2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{14}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 8 घटाउनुहोस्।
x=-7
-14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=1 x=-7
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+3=4 x+3=-4
सरल गर्नुहोस्।
x=1 x=-7
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}