x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-4
x=0
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)
x+2 लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6
3x-2 लाई x+3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x^{2}-x-6=7x-6
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-x-6-7x=-6
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
-2x^{2}-8x-6=-6
-8x प्राप्त गर्नको लागि -x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-8x-6+6=0
दुबै छेउहरूमा 6 थप्नुहोस्।
-2x^{2}-8x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 6 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई -8 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}
\left(-8\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{8±8}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±8}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा 8 जोड्नुहोस्
x=-4
16 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±8}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 8 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-4 x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)
x+2 लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6
3x-2 लाई x+3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x^{2}-x-6=7x-6
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-x-6-7x=-6
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
-2x^{2}-8x-6=-6
-8x प्राप्त गर्नको लागि -x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-8x=-6+6
दुबै छेउहरूमा 6 थप्नुहोस्।
-2x^{2}-8x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 6 जोड्नुहोस्।
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+4x=\frac{0}{-2}
-8 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x=0
0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+2\right)^{2}=4
कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=2 x+2=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-4
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}