x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125
x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+x-2=2-3x
x+2 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x-2-2=-3x
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
x^{2}+x-4=-3x
-4 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट -2 घटाउनुहोस्।
x^{2}+x-4+3x=0
दुबै छेउहरूमा 3x थप्नुहोस्।
x^{2}+4x-4=0
4x प्राप्त गर्नको लागि x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}
-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}
16 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}
32 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{2} मा -4 जोड्नुहोस्
x=2\sqrt{2}-2
-4+4\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=-2\sqrt{2}-2
-4-4\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+x-2=2-3x
x+2 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x-2+3x=2
दुबै छेउहरूमा 3x थप्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=2
4x प्राप्त गर्नको लागि x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4x=2+2
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x^{2}+4x=4
4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 जोड्नुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=4+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=8
4 मा 4 जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=8
कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}