समाधान (x+1)^2-2(x+1)-1leq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

हलका विधिहरू

\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2 लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट -1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-2\leq 0$$

दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।

$$x^{2}\leq 2$$

2 को रूट हिसाब गरी \sqrt{2} प्राप्त गर्नुहोस्। 2 लाई \left(\sqrt{2}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

असमानतामा |x|\leq \sqrt{2} हुन्छ।

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} लाई x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$