समाधान (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

w को लागि हल गर्नुहोस्

$$w=4$$

$$w=-2$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

\left(w-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$w^{2}-2w-8=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, w^{2}-2w-8 लाई फर्मूला w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -8 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-8 2,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -2 दिन्छ।

$$a=-4 b=2$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(w+a\right)\left(w+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, w-4=0 र w+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$w=4 w=-2$$

समूहमा राखेर खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

\left(w-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$w^{2}-2w-8=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई w^{2}+aw+bw-8 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -8 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-8 2,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -2 दिन्छ।

$$a=-4 b=2$$

w^{2}-2w-8 लाई \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

w लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म w-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, w-4=0 र w+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$w=4 w=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(w-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$w^{2}-2w-8=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 मा 4 जोड्नुहोस्

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 विपरीत 2हो।

$$w=\frac{2±6}{2}$$

अब ± प्लस मानेर w=\frac{2±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 2 जोड्नुहोस्

$$w=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w=4$$

अब ± माइनस मानेर w=\frac{2±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$w=4 w=-2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\left(w-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$w^{2}-2w-8=0$$

दुबै छेउहरूमा 8 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$w^{2}-2w=8$$

2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

1 मा 8 जोड्नुहोस्

$$w^{2}-2w+1=9$$

कारक w^{2}-2w+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$w-1=3 w-1=-3$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$w=4 w=-2$$