समाधान (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$u^{42}$$

दुई वटा एक्सपोनेन्सलहरूको गुणनको लागि चरणहरू

अभिव्यञ्जकलाई सरलीकृत गर्न घातांकका नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन, घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्।

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

5 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u^{12}u^{30}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$u^{12+30}$$

12 र 30 घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$u^{42}$$

भिन्नता w.r.t. u

$$42u^{41}$$

डेरिभेटिभको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 12 प्राप्त गर्न 2 र 6 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 30 प्राप्त गर्न 5 र 6 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 42 प्राप्त गर्न 12 र 30 थप्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n} को डेरिभेटिभ nax^{n-1} हो।

$$42u^{42-1}$$

42 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$42u^{41}$$