समाधान (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{u^{12}}$$

पावरलाई अर्को पावरमा उठाउनको लागि चरणहरू

अभिव्यञ्जकलाई सरलीकृत गर्न घातांकका नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन, घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्।

$$u^{-4\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{u^{12}}$$

भिन्नता w.r.t. u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$