समाधान (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=2$$

$$t=12$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t-6 लाई t-8 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-14t+48=24$$

दुवै छेउबाट 24 घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 24 बाट 48 घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-14t+24=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -14 ले र c लाई 24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

-96 मा 196 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 विपरीत 14हो।

$$t=\frac{14±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{14±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 14 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{24}{2}$$

24 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=12$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{14±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=12 t=2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

t-6 लाई t-8 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-14t+48=24$$

दुवै छेउबाट 48 घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 प्राप्त गर्नको लागि 48 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-14t=-24$$

2 द्वारा -7 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -14 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -7 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

49 मा -24 जोड्नुहोस्

$$t^{2}-14t+49=25$$

कारक t^{2}-14t+49। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-7=5 t-7=-5$$

समीकरणको दुबैतिर 7 जोड्नुहोस्।

$$t=12 t=2$$