समाधान (t)=40t-5t^2

$$( t ) = 40 t - 5 t ^ { 2 }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t = \frac{39}{5} = 7\frac{4}{5} = 7.8$$

$$t=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 40t घटाउनुहोस्।

$$t-40t=-5t^{2}$$

-39t प्राप्त गर्नको लागि t र -40t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-39t=-5t^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 5t^{2} थप्नुहोस्।

$$-39t+5t^{2}=0$$

t को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t\left(-39+5t\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t=0 र -39+5t=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$t=0 t=\frac{39}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 40t घटाउनुहोस्।

$$t-40t=-5t^{2}$$

-39t प्राप्त गर्नको लागि t र -40t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-39t=-5t^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 5t^{2} थप्नुहोस्।

$$-39t+5t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$5t^{2}-39t=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई -39 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-39\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-39\right)±39}{2\times 5}$$

-39 विपरीत 39हो।

$$t=\frac{39±39}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{39±39}{10}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{39±39}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 39 मा 39 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{78}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{78}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{39}{5}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{39±39}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 39 बाट 39 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=\frac{39}{5} t=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 40t घटाउनुहोस्।

$$t-40t=-5t^{2}$$

-39t प्राप्त गर्नको लागि t र -40t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-39t=-5t^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 5t^{2} थप्नुहोस्।

$$-39t+5t^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$5t^{2}-39t=0$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{5t^{2}-39t}{5}=\frac{0}{5}$$

5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}-\frac{39}{5}t=\frac{0}{5}$$

0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{39}{5}t=0$$

2 द्वारा -\frac{39}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{39}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{39}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-\frac{39}{5}t+\left(-\frac{39}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{39}{10}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{39}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{39}{5}t+\frac{1521}{100}=\frac{1521}{100}$$

कारक t^{2}-\frac{39}{5}t+\frac{1521}{100}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-\frac{39}{10}\right)^{2}=\frac{1521}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-\frac{39}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{100}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-\frac{39}{10}=\frac{39}{10} t-\frac{39}{10}=-\frac{39}{10}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{39}{10} जोड्नुहोस्।

$$t=\frac{39}{5} t=0$$