समाधान (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{n^{45}}$$

पावरलाई अर्को पावरमा उठाउनको लागि चरणहरू

अभिव्यञ्जकलाई सरलीकृत गर्न घातांकका नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन, घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्।

$$n^{5\left(-9\right)}$$

5 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{n^{45}}$$

भिन्नता w.r.t. n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$