समाधान (k-1)x^2+3kx+2k-3=0

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k को लागि हल गर्नुहोस्

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

k-1 लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

दुबैतिर x^{2}+3x+2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}+3x+2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3 लाई x^{2}+3x+2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$