समाधान (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m लाई \psi ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

दुवै छेउबाट i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

दुबैतिर -\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi द्वारा भाग गर्नाले -\psi द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi लाई -\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

γ_μ को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m लाई \psi ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

दुबै छेउहरूमा m\psi थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

दुबैतिर i∂^{\mu }\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi द्वारा भाग गर्नाले i∂^{\mu }\psi द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

m\psi लाई i∂^{\mu }\psi ले भाग गर्नुहोस्।

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$