समाधान (a-1)(a^2+1)(a+1)(a^4+1)=

$$( a - 1 ) ( a ^ { 2 } + 1 ) ( a + 1 ) ( a ^ { 4 } + 1 ) =$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$a^{8}-1$$

हलका विधिहरू

a-1 लाई a^{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(a^{3}+a-a^{2}-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{3}+a-a^{2}-1 लाई a+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(a^{4}\right)^{2}-1$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 8 प्राप्त गर्न 4 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$a^{8}-1$$

विस्तार गर्नुहोस्

$$a^{8}-1$$

हलका विधिहरू

a-1 लाई a^{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(a^{3}+a-a^{2}-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{3}+a-a^{2}-1 लाई a+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(a^{4}\right)^{2}-1$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 8 प्राप्त गर्न 4 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$a^{8}-1$$