समाधान (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-5$$

$$a=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 9a^{2} घटाउनुहोस्।

$$a-9a^{2}=46a$$

दुवै छेउबाट 46a घटाउनुहोस्।

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a प्राप्त गर्नको लागि a र -46a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-45a-9a^{2}=0$$

a को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a=0 र -45-9a=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=0 a=-5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 9a^{2} घटाउनुहोस्।

$$a-9a^{2}=46a$$

दुवै छेउबाट 46a घटाउनुहोस्।

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a प्राप्त गर्नको लागि a र -46a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-9a^{2}-45a=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -9 ले, b लाई -45 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 विपरीत 45हो।

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{45±45}{-18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 45 मा 45 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{90}{-18}$$

90 लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-5$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{45±45}{-18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 45 बाट 45 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{0}{-18}$$

0 लाई -18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=-5 a=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 9a^{2} घटाउनुहोस्।

$$a-9a^{2}=46a$$

दुवै छेउबाट 46a घटाउनुहोस्।

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a प्राप्त गर्नको लागि a र -46a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-45a-9a^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-9a^{2}-45a=0$$

दुबैतिर -9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 द्वारा भाग गर्नाले -9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-45 लाई -9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

0 लाई -9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+5a=0$$

2 द्वारा \frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

कारक a^{2}+5a+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{2} घटाउनुहोस्।

$$a=0 a=-5$$