समाधान (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=d^{2}+d-10$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\left(a+10\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10 लाई a+d+11 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

दुवै छेउबाट a^{2} घटाउनुहोस्।

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 प्राप्त गर्नको लागि a^{2} र -a^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

दुवै छेउबाट 21a घटाउनुहोस्।

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a प्राप्त गर्नको लागि 20a र -21a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

दुवै छेउबाट 100 घटाउनुहोस्।

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 100 बाट 110 घटाउनुहोस्।

$$-a=-d^{2}-d+10$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$-a=10-d-d^{2}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=d^{2}+d-10$$

d को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

d को लागि हल गर्नुहोस्

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$