समाधान (A*B)^2=A^2*CD^3

$$( A \times B ) ^ { 2 } = A ^ { 2 } \times C D ^ { 3 }$$

A को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{ or }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right.$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

\left(AB\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

दुवै छेउबाट A^{2}CD^{3} घटाउनुहोस्।

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

B^{2}-CD^{3} द्वारा भाग गर्नाले B^{2}-CD^{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$A^{2}=\frac{0}{B^{2}-CD^{3}}$$

0 लाई B^{2}-CD^{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$A^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$A=0 A=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$A=0$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(AB\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

दुवै छेउबाट A^{2}CD^{3} घटाउनुहोस्।

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई B^{2}-CD^{3} ले, b लाई 0 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$A=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

0^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$A=\frac{0±0}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

2 लाई B^{2}-CD^{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$A=\frac{0}{2B^{2}-2CD^{3}}$$

0 लाई 2B^{2}-2D^{3}C ले भाग गर्नुहोस्।

$$A=0$$

B को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\end{matrix}\right.$$

A को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ and }C=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }\left(C\geq 0\text{ and }D\geq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }C\leq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\end{matrix}\right.$$

B को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\\B=-\sqrt{CD^{3}}\text{; }B=\sqrt{CD^{3}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }D\leq 0\text{ and }C\leq 0\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }C\geq 0\text{ and }D\geq 0\end{matrix}\right.$$