समाधान (9m-2)x^2-6mx+m=0

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

9m-2 लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

दुबै छेउहरूमा 2x^{2} थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

m समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

दुबैतिर 9x^{2}-6x+1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

9x^{2}-6x+1 द्वारा भाग गर्नाले 9x^{2}-6x+1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

2x^{2} लाई 9x^{2}-6x+1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$