समाधान (8+x)*x=-6*6

$$( 8 + x ) \cdot x = - 6 \cdot 6$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-4+2\sqrt{5}i\approx -4+4.472135955i$$

$$x=-2\sqrt{5}i-4\approx -4-4.472135955i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

8+x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x+x^{2}=-6\times 6$$

-36 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 6 गुणा गर्नुहोस्।

$$8x+x^{2}=-36$$

दुबै छेउहरूमा 36 थप्नुहोस्।

$$8x+x^{2}+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+8x+36=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 8 ले र c लाई 36 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36}}{2}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36}}{2}$$

-4 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144}}{2}$$

-144 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8±\sqrt{-80}}{2}$$

-80 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{5}i}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{5}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4i\sqrt{5} मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8+4\sqrt{5}i}{2}$$

-8+4i\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4+2\sqrt{5}i$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{5}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 4i\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{5}i-8}{2}$$

-8-4i\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2\sqrt{5}i-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-4+2\sqrt{5}i x=-2\sqrt{5}i-4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

8+x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x+x^{2}=-6\times 6$$

-36 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 6 गुणा गर्नुहोस्।

$$8x+x^{2}=-36$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+8x=-36$$

2 द्वारा 4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+8x+4^{2}=-36+4^{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x+16=-36+16$$

16 मा -36 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+8x+16=-20$$

कारक x^{2}+8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+4\right)^{2}=-20$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{-20}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+4=2\sqrt{5}i x+4=-2\sqrt{5}i$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=-4+2\sqrt{5}i x=-2\sqrt{5}i-4$$