समाधान (7)(1/3)^x=1/27

$$( 7 ) ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 27 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{3}\left(189\right)\approx 4.771243749$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{1}{27}$$

दुबैतिर 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{1}{189}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{1}{189})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{1}{189})$$

दुबैतिर \log(\frac{1}{3}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{189})}{\log(\frac{1}{3})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{189}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$