समाधान (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 7 हिसाब गरी 49 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49^{n}=497^{8}$$

8 को पावरमा 497 हिसाब गरी 3722640602679094258561 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

दुबैतिर \log(49) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$