समाधान (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=5$$

$$z=-5$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

7+z लाई 9-z ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z लाई 9+z ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 प्राप्त गर्नको लागि 63 र 63 जोड्नुहोस्।

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2z र -2z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} प्राप्त गर्नको लागि -z^{2} र -z^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$126-2z^{2}=76$$

दुवै छेउबाट 126 घटाउनुहोस्।

$$-2z^{2}=76-126$$

-50 प्राप्त गर्नको लागि 126 बाट 76 घटाउनुहोस्।

$$-2z^{2}=-50$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 प्राप्त गर्नको लागि -50 लाई -2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=5 z=-5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

7+z लाई 9-z ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z लाई 9+z ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 प्राप्त गर्नको लागि 63 र 63 जोड्नुहोस्।

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2z र -2z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} प्राप्त गर्नको लागि -z^{2} र -z^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$126-2z^{2}=76$$

दुवै छेउबाट 76 घटाउनुहोस्।

$$126-2z^{2}-76=0$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 76 बाट 126 घटाउनुहोस्।

$$50-2z^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$-2z^{2}+50=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 0 ले र c लाई 50 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर z=\frac{0±20}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=-5$$

अब ± माइनस मानेर z=\frac{0±20}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -20 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$z=-5 z=5$$