समाधान (64x^4)^frac{5{6}}

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

हलका विधिहरू

\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। \frac{10}{3} प्राप्त गर्न 4 र \frac{5}{6} गुणन गर्नुहोस्।

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6} को पावरमा 64 हिसाब गरी 32 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$