x को लागि हल गर्नुहोस्
x=36-18\sqrt{3}\approx 4.823085464
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36=8x
2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।
\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0
दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।
36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0
\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
36-24\sqrt{x}+4x+36-8x=0
2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।
72-24\sqrt{x}+4x-8x=0
72 प्राप्त गर्नको लागि 36 र 36 जोड्नुहोस्।
72-24\sqrt{x}-4x=0
-4x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-24\sqrt{x}-4x=-72
दुवै छेउबाट 72 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
-24\sqrt{x}=-72+4x
समीकरणको दुबैतिरबाट -4x घटाउनुहोस्।
\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}
\left(-24\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}
2 को पावरमा -24 हिसाब गरी 576 प्राप्त गर्नुहोस्।
576x=\left(4x-72\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।
576x=16x^{2}-576x+5184
\left(4x-72\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
576x-16x^{2}=-576x+5184
दुवै छेउबाट 16x^{2} घटाउनुहोस्।
576x-16x^{2}+576x=5184
दुबै छेउहरूमा 576x थप्नुहोस्।
1152x-16x^{2}=5184
1152x प्राप्त गर्नको लागि 576x र 576x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
1152x-16x^{2}-5184=0
दुवै छेउबाट 5184 घटाउनुहोस्।
-16x^{2}+1152x-5184=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-1152±\sqrt{1152^{2}-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -16 ले, b लाई 1152 ले र c लाई -5184 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}
1152 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1152±\sqrt{1327104+64\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}
-4 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-331776}}{2\left(-16\right)}
64 लाई -5184 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1152±\sqrt{995328}}{2\left(-16\right)}
-331776 मा 1327104 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{2\left(-16\right)}
995328 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32}
2 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{576\sqrt{3}-1152}{-32}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 576\sqrt{3} मा -1152 जोड्नुहोस्
x=36-18\sqrt{3}
-1152+576\sqrt{3} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-576\sqrt{3}-1152}{-32}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1152 बाट 576\sqrt{3} घटाउनुहोस्।
x=18\sqrt{3}+36
-1152-576\sqrt{3} लाई -32 ले भाग गर्नुहोस्।
x=36-18\sqrt{3} x=18\sqrt{3}+36
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(6-2\sqrt{36-18\sqrt{3}}\right)^{2}+6^{2}=8\left(36-18\sqrt{3}\right)
समिकरण \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x मा 36-18\sqrt{3} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
288-144\times 3^{\frac{1}{2}}=288-144\times 3^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=36-18\sqrt{3} ले समीकरण समाधान गर्छ।
\left(6-2\sqrt{18\sqrt{3}+36}\right)^{2}+6^{2}=8\left(18\sqrt{3}+36\right)
समिकरण \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x मा 18\sqrt{3}+36 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
144=144\times 3^{\frac{1}{2}}+288
सरल गर्नुहोस्। मान x=18\sqrt{3}+36 ले समीकरण समाधान गर्दैन
x=36-18\sqrt{3}
समीकरण -24\sqrt{x}=4x-72 को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}