समाधान (5.825)^(x-3)=120

$$( 5.825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{5.825}\left(\frac{1600}{37948011}\right)\approx 5.716833012$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5.825^{x-3}=120$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5.825^{x-3})=\log(120)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-3\right)\log(5.825)=\log(120)$$

दुबैतिर \log(5.825) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5.825)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-3=\log_{5.825}\left(120\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(120)}{\ln(\frac{233}{40})}-\left(-3\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5.825)}-\log_{5.825}\left(\frac{1600}{37948011}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$