समाधान (49x^3)^-frac{3{2}}

$$( 49 x ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 3 } { 2 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{343x^{\frac{9}{2}}}$$

हलका विधिहरू

\left(49x^{3}\right)^{-\frac{3}{2}} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$49^{-\frac{3}{2}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। -\frac{9}{2} प्राप्त गर्न 3 र -\frac{3}{2} गुणन गर्नुहोस्।

$$49^{-\frac{3}{2}}x^{-\frac{9}{2}}$$

-\frac{3}{2} को पावरमा 49 हिसाब गरी \frac{1}{343} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{343}x^{-\frac{9}{2}}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{9}{686x^{\frac{11}{2}}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\frac{3}{2}\times \left(49x^{3}\right)^{-\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{3})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\frac{3}{2}\times \left(49x^{3}\right)^{-\frac{5}{2}}\times 3\times 49x^{3-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-\frac{441}{2}x^{2}\times \left(49x^{3}\right)^{-\frac{5}{2}}$$