x को लागि हल गर्नुहोस्
x=22
x=2
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)
4x-8 लाई x+5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4
5x-2 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4
दुवै छेउबाट 5x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+12x-40=-12x+4
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -5x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+12x-40+12x=4
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
-x^{2}+24x-40=4
24x प्राप्त गर्नको लागि 12x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+24x-40-4=0
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+24x-44=0
-44 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -40 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 24 ले र c लाई -44 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}
24 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -44 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}
-176 मा 576 जोड्नुहोस्
x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}
400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-24±20}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-24±20}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 मा -24 जोड्नुहोस्
x=2
-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{44}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-24±20}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 बाट 20 घटाउनुहोस्।
x=22
-44 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2 x=22
अब समिकरण समाधान भएको छ।
4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)
4x-8 लाई x+5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4
5x-2 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4
दुवै छेउबाट 5x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+12x-40=-12x+4
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -5x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+12x-40+12x=4
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
-x^{2}+24x-40=4
24x प्राप्त गर्नको लागि 12x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+24x=4+40
दुबै छेउहरूमा 40 थप्नुहोस्।
-x^{2}+24x=44
44 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 40 जोड्नुहोस्।
\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-24x=\frac{44}{-1}
24 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-24x=-44
44 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}
2 द्वारा -12 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -24 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -12 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-24x+144=-44+144
-12 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-24x+144=100
144 मा -44 जोड्नुहोस्
\left(x-12\right)^{2}=100
कारक x^{2}-24x+144। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-12=10 x-12=-10
सरल गर्नुहोस्।
x=22 x=2
समीकरणको दुबैतिर 12 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}