समाधान (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$10v^{2}-3v-2$$

हलका विधिहरू

10v^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4v^{2} र 6v^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 प्राप्त गर्नको लागि 7 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$10v^{2}-2-3v$$

गुणन खण्ड

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

10v^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4v^{2} र 6v^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 प्राप्त गर्नको लागि 7 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

80 मा 9 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

अब ± प्लस मानेर v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{89} मा 3 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

अब ± माइनस मानेर v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \sqrt{89} घटाउनुहोस्।

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3+\sqrt{89}}{20} र x_{2} को लागि \frac{3-\sqrt{89}}{20} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$