समाधान (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k को लागि हल गर्नुहोस्

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

\left(4k\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 6 गुणा गर्नुहोस्।

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 लाई k^{2}-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} प्राप्त गर्नको लागि 16k^{2} र -24k^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-8k^{2}+24=0$$

दुवै छेउबाट 24 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-8k^{2}=-24$$

दुबैतिर -8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि -24 लाई -8 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$k^{2}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(4k\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 6 गुणा गर्नुहोस्।

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 लाई k^{2}-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} प्राप्त गर्नको लागि 16k^{2} र -24k^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-8k^{2}+24=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -8 ले, b लाई 0 ले र c लाई 24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

अब ± प्लस मानेर k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$k=-\sqrt{3}$$

अब ± माइनस मानेर k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$k=\sqrt{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$