समाधान (3125t^125)^frac{1{3}}

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

पावरलाई अर्को पावरमा उठाउनको लागि चरणहरू

अभिव्यञ्जकलाई सरलीकृत गर्न घातांकका नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

पावरमा दुई वा दुई भन्दा बढी सङ्ख्याको गुणनफल बढाउन, पावरमा प्रत्येक संख्या बढाउनुहोस् र तिनीहरूको गुणनफल लिनुहोस्।

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

पावर \frac{1}{3} मा 3125 बढाउनुहोस्।

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन, घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्।

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

125 लाई \frac{1}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

भिन्नता w.r.t. t

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$