x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-8
x=1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(3x\right)^{2}-1-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=3
मानौं \left(3x-1\right)\left(3x+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।
3^{2}x^{2}-1-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=3
\left(3x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
9x^{2}-1-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=3
2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।
9x^{2}-1-\left(10x^{2}+7x-12\right)=3
5x-4 लाई 2x+3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}-1-10x^{2}-7x+12=3
10x^{2}+7x-12 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
-x^{2}-1-7x+12=3
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र -10x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+11-7x=3
11 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 12 जोड्नुहोस्।
-x^{2}+11-7x-3=0
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+8-7x=0
8 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 11 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-7x+8=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -7 ले र c लाई 8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}
-7 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 8}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}
32 मा 49 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\left(-1\right)}
81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{7±9}{2\left(-1\right)}
-7 विपरीत 7हो।
x=\frac{7±9}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{7±9}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा 7 जोड्नुहोस्
x=-8
16 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{7±9}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 9 घटाउनुहोस्।
x=1
-2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-8 x=1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(3x\right)^{2}-1-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=3
मानौं \left(3x-1\right)\left(3x+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।
3^{2}x^{2}-1-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=3
\left(3x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
9x^{2}-1-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=3
2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।
9x^{2}-1-\left(10x^{2}+7x-12\right)=3
5x-4 लाई 2x+3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}-1-10x^{2}-7x+12=3
10x^{2}+7x-12 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
-x^{2}-1-7x+12=3
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र -10x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+11-7x=3
11 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 12 जोड्नुहोस्।
-x^{2}-7x=3-11
दुवै छेउबाट 11 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-7x=-8
-8 प्राप्त गर्नको लागि 11 बाट 3 घटाउनुहोस्।
\frac{-x^{2}-7x}{-1}=-\frac{8}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+7x=-\frac{8}{-1}
-7 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+7x=8
-8 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=8+\frac{49}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{81}{4}
\frac{49}{4} मा 8 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
कारक x^{2}+7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{9}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=1 x=-8
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}