x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333+49.792303665i
x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333-49.792303665i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000
130 प्राप्त गर्नको लागि 30 र 100 जोड्नुहोस्।
\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000
2x-40 लाई 3x-50 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000
6x^{2}-220x+2000 लाई 130 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000
2000000 प्राप्त गर्नको लागि 2000 र 1000 गुणा गर्नुहोस्।
780x^{2}-28600x+2260000=64000
2260000 प्राप्त गर्नको लागि 260000 र 2000000 जोड्नुहोस्।
780x^{2}-28600x+2260000-64000=0
दुवै छेउबाट 64000 घटाउनुहोस्।
780x^{2}-28600x+2196000=0
2196000 प्राप्त गर्नको लागि 64000 बाट 2260000 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 780 ले, b लाई -28600 ले र c लाई 2196000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}
-28600 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}
-4 लाई 780 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}
-3120 लाई 2196000 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}
-6851520000 मा 817960000 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}
-6033560000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}
-28600 विपरीत 28600हो।
x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}
2 लाई 780 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 200i\sqrt{150839} मा 28600 जोड्नुहोस्
x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
28600+200i\sqrt{150839} लाई 1560 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28600 बाट 200i\sqrt{150839} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
28600-200i\sqrt{150839} लाई 1560 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000
130 प्राप्त गर्नको लागि 30 र 100 जोड्नुहोस्।
\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000
2x-40 लाई 3x-50 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000
6x^{2}-220x+2000 लाई 130 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000
2000000 प्राप्त गर्नको लागि 2000 र 1000 गुणा गर्नुहोस्।
780x^{2}-28600x+2260000=64000
2260000 प्राप्त गर्नको लागि 260000 र 2000000 जोड्नुहोस्।
780x^{2}-28600x=64000-2260000
दुवै छेउबाट 2260000 घटाउनुहोस्।
780x^{2}-28600x=-2196000
-2196000 प्राप्त गर्नको लागि 2260000 बाट 64000 घटाउनुहोस्।
\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}
दुबैतिर 780 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}
780 द्वारा भाग गर्नाले 780 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}
260 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-28600}{780} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}
60 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2196000}{780} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{55}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{110}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{55}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{55}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{36600}{13} लाई \frac{3025}{9} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}
कारक x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
समीकरणको दुबैतिर \frac{55}{3} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}