समाधान (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\left(2x-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

\left(3x+4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

9x^{2}+24x+16 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-28x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -24x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

-15 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

-5x लाई x+8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

दुबै छेउहरूमा 5x^{2} थप्नुहोस्।

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -5x^{2} र 5x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-28x-15=-40x$$

दुबै छेउहरूमा 40x थप्नुहोस्।

$$-28x-15+40x=0$$

12x प्राप्त गर्नको लागि -28x र 40x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$12x-15=0$$

दुबै छेउहरूमा 15 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$12x=15$$

दुबैतिर 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{15}{12}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{15}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{5}{4}$$