x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{1085}}{15} \approx 2.195955879
x = -\frac{\sqrt{1085}}{15} \approx -2.195955879
x=1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-\left(3x-2\right)^{2}-40x^{2}=-205
\left(2x+4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-\left(9x^{2}-12x+4\right)-40x^{2}=-205
\left(3x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-9x^{2}+12x-4-40x^{2}=-205
9x^{2}-12x+4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x-4=-205
-49x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -9x^{2} र -40x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x-4+205=0
दुबै छेउहरूमा 205 थप्नुहोस्।
4x^{2}+16x+16-5x\left(7-3x\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x+201=0
201 प्राप्त गर्नको लागि -4 र 205 जोड्नुहोस्।
4x^{2}+16x+16+\left(-35x+15x^{2}\right)\left(7+3x\right)-49x^{2}+12x+201=0
-5x लाई 7-3x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+16x+16-245x+45x^{3}-49x^{2}+12x+201=0
-35x+15x^{2} लाई 7+3x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-229x+16+45x^{3}-49x^{2}+12x+201=0
-229x प्राप्त गर्नको लागि 16x र -245x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-45x^{2}-229x+16+45x^{3}+12x+201=0
-45x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -49x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-45x^{2}-217x+16+45x^{3}+201=0
-217x प्राप्त गर्नको लागि -229x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-45x^{2}-217x+217+45x^{3}=0
217 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 201 जोड्नुहोस्।
45x^{3}-45x^{2}-217x+217=0
समीकरणलाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
±\frac{217}{45},±\frac{217}{15},±\frac{217}{9},±\frac{217}{5},±\frac{217}{3},±217,±\frac{31}{45},±\frac{31}{15},±\frac{31}{9},±\frac{31}{5},±\frac{31}{3},±31,±\frac{7}{45},±\frac{7}{15},±\frac{7}{9},±\frac{7}{5},±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{45},±\frac{1}{15},±\frac{1}{9},±\frac{1}{5},±\frac{1}{3},±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 217 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 45 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=1
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
45x^{2}-217=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 45x^{2}-217 प्राप्त गर्नको लागि 45x^{3}-45x^{2}-217x+217 लाई x-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-217\right)}}{2\times 45}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 45 ले, b लाई 0 ले, र c लाई -217 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±6\sqrt{1085}}{90}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{1085}}{15} x=\frac{\sqrt{1085}}{15}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 45x^{2}-217=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।
x=1 x=-\frac{\sqrt{1085}}{15} x=\frac{\sqrt{1085}}{15}
फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}