x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{1}{5}=-0.2
x=-1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2
\left(2x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2
x+2 लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+7x+1+2=x+2
7x प्राप्त गर्नको लागि 4x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+7x+3=x+2
3 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 2 जोड्नुहोस्।
5x^{2}+7x+3-x=2
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
5x^{2}+6x+3=2
6x प्राप्त गर्नको लागि 7x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+6x+3-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
5x^{2}+6x+1=0
1 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 3 घटाउनुहोस्।
a+b=6 ab=5\times 1=5
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 5x^{2}+ax+bx+1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=1 b=5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(5x^{2}+x\right)+\left(5x+1\right)
5x^{2}+6x+1 लाई \left(5x^{2}+x\right)+\left(5x+1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(5x+1\right)+5x+1
5x^{2}+x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(5x+1\right)\left(x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 5x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-\frac{1}{5} x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 5x+1=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2
\left(2x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2
x+2 लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+7x+1+2=x+2
7x प्राप्त गर्नको लागि 4x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+7x+3=x+2
3 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 2 जोड्नुहोस्।
5x^{2}+7x+3-x=2
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
5x^{2}+6x+3=2
6x प्राप्त गर्नको लागि 7x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+6x+3-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
5x^{2}+6x+1=0
1 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 3 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2\times 5}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 6 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2\times 5}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2\times 5}
-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2\times 5}
-20 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-6±4}{2\times 5}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-6±4}{10}
2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{10}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±4}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -6 जोड्नुहोस्
x=-\frac{1}{5}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{10}{10}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±4}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=-1
-10 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{1}{5} x=-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2
\left(2x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2
x+2 लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+7x+1+2=x+2
7x प्राप्त गर्नको लागि 4x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+7x+3=x+2
3 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 2 जोड्नुहोस्।
5x^{2}+7x+3-x=2
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
5x^{2}+6x+3=2
6x प्राप्त गर्नको लागि 7x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+6x=2-3
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
5x^{2}+6x=-1
-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 2 घटाउनुहोस्।
\frac{5x^{2}+6x}{5}=-\frac{1}{5}
दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{5}x=-\frac{1}{5}
5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{5} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{6}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{5} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=-\frac{1}{5}+\frac{9}{25}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{5} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{4}{25}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{1}{5} लाई \frac{9}{25} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}
कारक x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{2}{5}
सरल गर्नुहोस्।
x=-\frac{1}{5} x=-1
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{5} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}