समाधान (2sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{3}-1)(-2sqrt{3}-1)+frac{sqrt{12}-3}{sqrt{3}}

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( - 2 \sqrt { 3 } - 1 ) + \frac { \sqrt { 12 } - 3 } { \sqrt { 3 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -7.388905057$$

समाधानका छोटा चरणहरू

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 1 जोड्नुहोस्।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

गुणनखण्ड 12=2^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 9-4\sqrt{2} लाई \frac{3}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} र \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3} को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

11-4\sqrt{2}-\sqrt{3} प्राप्त गर्न 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} को प्रत्येकलाई 3 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

2\sqrt{3}-1 लाई -2\sqrt{3}-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि -4 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1$$

-11 प्राप्त गर्नको लागि -12 र 1 जोड्नुहोस्।

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 11 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$-4\sqrt{2}-\sqrt{3}$$