समाधान (2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3}

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र \sqrt{3} गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 8 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 12x^{2} र -6x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$24=6x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$6x^{2}=24$$

दुवै छेउबाट 24 घटाउनुहोस्।

$$6x^{2}-24=0$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4=0$$

मानौं x^{2}-4। x^{2}-4 लाई x^{2}-2^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-2$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र \sqrt{3} गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 8 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 12x^{2} र -6x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$24=6x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$6x^{2}=24$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 24 लाई 6 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=2 x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र \sqrt{3} गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 8 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 12x^{2} र -6x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$24=6x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$6x^{2}=24$$

दुवै छेउबाट 24 घटाउनुहोस्।

$$6x^{2}-24=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई 0 ले र c लाई -24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 लाई -24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24}{12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±24}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±24}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=-2$$