समाधान (2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\frac{3}{2}-i प्राप्त गर्नको लागि 3-2i लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z प्राप्त गर्नको लागि \left(2+i\right)z र \left(-\frac{3}{2}+i\right)z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

दुबै छेउहरूमा \left(2-5i\right)z थप्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z प्राप्त गर्नको लागि \left(\frac{1}{2}+2i\right)z र \left(2-5i\right)z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

दुबैतिर \frac{5}{2}-3i ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, \frac{5}{2}+3i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 4+3i र \frac{5}{2}+3i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i प्राप्त गर्नको लागि 1+\frac{39}{2}i लाई \frac{61}{4} द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$