समाधान (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$16^{2x}=589824$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

दुबैतिर \log(16) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$