समाधान (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 27x घटाउनुहोस्।

$$153x^{2}-27x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(153x-27\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 153x-27=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 27x घटाउनुहोस्।

$$153x^{2}-27x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 153 ले, b लाई -27 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

\left(-27\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

-27 विपरीत 27हो।

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

2 लाई 153 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{27±27}{306}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{27±27}{306} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 27 मा 27 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{54}{306}$$

18 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{54}{306} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3}{17}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{27±27}{306} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 27 बाट 27 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{306}$$

0 लाई 306 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 27x घटाउनुहोस्।

$$153x^{2}-27x=0$$

दुबैतिर 153 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

153 द्वारा भाग गर्नाले 153 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

9 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-27}{153} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

0 लाई 153 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

2 द्वारा -\frac{3}{34} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{3}{17} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{34} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{34} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

कारक x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{34} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{17} x=0$$