समाधान (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x लाई 30000 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x प्राप्त गर्नको लागि 36450000x र x\times 30000 लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

दुवै छेउबाट 36790 घटाउनुहोस्।

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -30000 ले, b लाई 36480000 ले र c लाई -36790 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 लाई -30000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 लाई -36790 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

-4414800000 मा 1330790400000000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 लाई -30000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 200\sqrt{33269649630} मा -36480000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} लाई -60000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -36480000 बाट 200\sqrt{33269649630} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} लाई -60000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x लाई 30000 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x प्राप्त गर्नको लागि 36450000x र x\times 30000 लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

दुबैतिर -30000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 द्वारा भाग गर्नाले -30000 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 लाई -30000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{36790}{-30000} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

2 द्वारा -608 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1216 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -608 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

369664 मा -\frac{3679}{3000} जोड्नुहोस्

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

कारक x^{2}-1216x+369664। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

समीकरणको दुबैतिर 608 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$