समाधान (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

7 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

2 को पावरमा 7 हिसाब गरी 49 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$49+1^{2}=r^{2}$$

2 को पावरमा 1 हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+1=r^{2}$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 49 र 1 जोड्नुहोस्।

$$50=r^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$r^{2}=50$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

7 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

2 को पावरमा 7 हिसाब गरी 49 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$49+1^{2}=r^{2}$$

2 को पावरमा 1 हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$49+1=r^{2}$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 49 र 1 जोड्नुहोस्।

$$50=r^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$r^{2}=50$$

दुवै छेउबाट 50 घटाउनुहोस्।

$$r^{2}-50=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -50 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 लाई -50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

200 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$r=5\sqrt{2}$$

अब ± माइनस मानेर r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$r=-5\sqrt{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$