समाधान (11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$15n^{2}-3n-1$$

हलका विधिहरू

15n^{2} प्राप्त गर्नको लागि 11n^{2} र 4n^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n प्राप्त गर्नको लागि 2n र -5n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 7 जोड्नुहोस्।

$$15n^{2}-3n-1$$

गुणन खण्ड

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

15n^{2} प्राप्त गर्नको लागि 11n^{2} र 4n^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n प्राप्त गर्नको लागि 2n र -5n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 7 जोड्नुहोस्।

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-4 लाई 15 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-60 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

60 मा 9 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

2 लाई 15 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{69} मा 3 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69} लाई 30 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \sqrt{69} घटाउनुहोस्।

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69} लाई 30 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} र x_{2} को लागि \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$