x को लागि हल गर्नुहोस्
x=1
x=5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
80+12x-2x^{2}=90
10-x लाई 8+2x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
80+12x-2x^{2}-90=0
दुवै छेउबाट 90 घटाउनुहोस्।
-10+12x-2x^{2}=0
-10 प्राप्त गर्नको लागि 90 बाट 80 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+12x-10=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 12 ले र c लाई -10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}
12 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\left(-2\right)}
8 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}
-80 मा 144 जोड्नुहोस्
x=\frac{-12±8}{2\left(-2\right)}
64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-12±8}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±8}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -12 जोड्नुहोस्
x=1
-4 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{20}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±8}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 8 घटाउनुहोस्।
x=5
-20 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=1 x=5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
80+12x-2x^{2}=90
10-x लाई 8+2x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
12x-2x^{2}=90-80
दुवै छेउबाट 80 घटाउनुहोस्।
12x-2x^{2}=10
10 प्राप्त गर्नको लागि 80 बाट 90 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+12x=10
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{10}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{10}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=\frac{10}{-2}
12 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-5
10 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-5+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=4
9 मा -5 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=4
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=2 x-3=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=1
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}