समाधान (10-2i)z+(5+i)=2i

$$( 10 - 2 i ) z + ( 5 + i ) = 2 i$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट 5+i घटाउनुहोस्।

$$\left(10-2i\right)z=2i-\left(5+i\right)$$

सम्बन्धित वास्तविक र काल्पनिक अंशहरू घटाएर 2i बाट 5+i घटाउनुहोस्।

$$\left(10-2i\right)z=5+\left(2-1\right)i$$

2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\left(10-2i\right)z=-5+i$$

दुबैतिर 10-2i ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-5+i}{10-2i}$$

\frac{-5+i}{10-2i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 10+2i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(-5+i\right)\left(10+2i\right)}{\left(10-2i\right)\left(10+2i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(-5+i\right)\left(10+2i\right)}{10^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(-5+i\right)\left(10+2i\right)}{104}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू -5+i र 10+2i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-5\times 10-5\times \left(2i\right)+10i+2i^{2}}{104}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$z=\frac{-5\times 10-5\times \left(2i\right)+10i+2\left(-1\right)}{104}$$

-5\times 10-5\times \left(2i\right)+10i+2\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-50-10i+10i-2}{104}$$

-50-10i+10i-2 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{-50-2+\left(-10+10\right)i}{104}$$

-50-2+\left(-10+10\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{-52}{104}$$

-\frac{1}{2} प्राप्त गर्नको लागि -52 लाई 104 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1}{2}$$